Nuevas formulaciones matemáticas de la energía cinética, la energía potencial y la cantidad de movimiento (página 2)

En la anterior ecuación número cinco (5) de la cuadrivelocidad, se puede observar todavía el producto jc que aun perdura justamente en la cuarta dimensión inicialmente añadida. Esa unidad j de contracción o coeficiente de contracción es precisamente el elemento matemático que apor- ta el substrato fijo de la relatividad general, que aparece de manera relacional entre dos aconte- cimientos del espacio tiempo ya que el vacío es dependiente de la trayectoria del observador en el espacio tiempo. Exactamente, j es igual al cociente de la relación entre la masa gravitacional aparente y la masa propia e invariante de una partícula que se mueve con respecto a un obser- vador además esa misma unidad de contracción j, es igual a la contracción de Lorentz tal como se describe en la siguiente relación:

Donde j es el coeficiente de contracción, mo es la masa gravitacional aparente y m es la masa propia e invariante de la partícula.

Podemos tomar cualquiera de los dos valores equivalentes de j expresados en la anterior rela- ción seis para remplazarlo en la ecuación número cinco de este trabajo, ya sea que utilicemos la relación entre las masas gravitacional e invariante o, tomemos la contracción de Lorentz como al parecer fue la opción y camino que siguieron los cálculos de Einstein tal como se expresa en las siguientes relaciones:

Remplazando y trasladando matemáticamente la contracción de Lorentz en toda la ecuación, nos queda la anterior relación número siete de la siguiente manera:

Aquí es el momento cuando Einstein involucra la masa a través de utilizar la definición de can- tidad de movimiento de Newton, ya que toda la relación anterior es multiplicada por la masa invariante m, quedando la relación número seis de la siguiente manera:

Entonces se distingue el concepto de masa inercial aparente o llamada también masa relativista de la siguiente manera:

Donde mi es la masa inercial aparente o masa relativista, m es la masa invariante y la reconocida contracción de Lorentz.

Esta relación anterior nos lleva finalmente a la famosa ecuación conocida de la relatividad espe- cial:

2. Desarrollo del tema

Retomamos la ecuación número cinco de este artículo para a partir de ella desarrollar este traba- jo. La traemos a colación como la siguiente relación cinco:

A diferencia de Einstein en la relatividad especial, no vamos a remplazar a j por la contracción de Lorentz en la anterior ecuación cinco, sino por el respectivo coeficiente de contracción de masa identificado arriba en la siguiente relación seis:

Remplazamos totalmente a j por el coeficiente de contracción resultante entre la masa mo, que es la masa gravitacional aparente y la masa m que sigue siendo como en la relatividad de Eins- tein la misma masa invariante y propia de la partícula y vemos, como surge de manera natural la cantidad de movimiento en la siguiente relación:

Trasladando términos y equivalencias encontramos la siguiente expresión:

Donde m es la masa invariante, mo es la masa gravitacional aparente, v es la velocidad de la partícula con respecto al observador y c es la velocidad de la luz.

Cuando la velocidad de la partícula alcanza la velocidad de la luz desaparece la masa gravita- cional aparente y lo contrario, cuando la velocidad relativa de la partícula es nula, entonces desaparece es la masa inercial aparente. Es decir que las cantidades de movimiento son con respecto a la masa inercial aparente como se expresa en la siguiente relación:

Vemos como surge una nueva formulación matemática de la cantidad de movimiento y la energía cinética, que se puede considerar asimismo, una cantidad de movimiento también rela- tivista.

También se puede ver como surge una nueva formulación de la energía cinética, tal como se expresa en la siguiente relación:

3. Conclusiones

A)-La masa inercial aparente de una partícula varía directamente proporcional con respecto a la velocidad de dicha partícula.

B)-Llama la atención que esta formula de cantidad de movimiento que se propone en este traba- jo, se le pueda aplicar a cualquier partícula, desde un fotón hasta un planeta.

C)-La formulación matemática de cantidad de movimiento que se propone en este artículo , comienza sus valores desde cero, hasta llegar máximo a la cantidad de movimiento clásico de Newton. Mientras que la cantidad de movimiento de la relatividad de Einstein parte desde el valor clásico de Newton hasta el infinito.

D)-La nueva formulación matemática de la Energía cinética es la siguiente:

E)-La formulación integral de la Energía Cinética y la Energía Potencial con respecto a un o b- servador es la siguiente:

F)-Este trabajo se puede presentar también como una demostración del carácter vectorial de la masa y la Energía.

4. Referencias del presente artículo

[1]http://www.monografias.com/trabajos-pdf2/concepto-masa-gravitacional-relatividad-especial/concepto-masa-gravitacional-relatividad-especial.pdf

[2] http://www.textoscientificos.com/fisica/articulos/masa-gravitacional-aparente

[3] Hawking, Stephen; and Ellis, G. F. R. (1973). The Large Scale Structure of Space-Time. Cambridge: Cambridge University Press. ISBN 0-521-09906-4.

[4] Misner, Thorne and Wheeler, Gravitation, Freeman, (1973), ISBN 0-7167-0344-0.

[5] Robert M. Wald, General Relativity, Chicago University Press, ISBN 0-226-87033-2.

[6] Steven Weinberg, Gravitation and Cosmology: principles and applications of the general theory of relativity, Wiley (1972), ISBN 0-471-92567-5

[7] Bodanis, David (2001). E=mc2: A Biography of the World's Most Famous Equation, Berkley Trade. ISBN 0-425-18164-2.

[8] Tipler, Paul; Llewellyn, Ralph (2002). Modern Physics (4th ed.), W. H. Freeman. ISBN 0-7167-4345-0.

[9] Girbau, J.: "Geometria diferencial i relativitat", Ed. Universitat Autónoma de Catalunya, 1993. ISBM 84-7929-776-X

[10] Serway, Raymond A.; Jewett, John W. (2004). Physics for Scientists and Engineers, 6th ed. edición, Brooks/Cole. ISBN 0-534-40842-7.

[11] Tipler, Paul (2004). Physics for Scientists and Engineers: Mechanics, Oscillations and Waves, Thermodynamics, 5th ed. edición, W. H. Freeman. ISBN 0-7167-0809-4.

[12] Tipler, Paul; Llewellyn, Ralph (2002). Modern Physics, 4th ed. edición, W. H. Freeman.ISBN 0-7167-4345-0.

[13] School of Mathematics and Statistics, University of St Andrews (2000). «Biography of Gaspard-Gustave de Coriolis (1792-1843)».

[14] Oxford Dictionary, Oxford Dictionary 1998.

5. Referencias generales en la teoría

[1] http://es.wikipedia.org/wiki/Teor%C3%ADa_de_la_relatividad_general

[2] http://es.wikipedia.org/wiki/Atracci%C3%B3n_gravitatoria

[3] http://es.wikipedia.org/wiki/Gravedad_cu%C3%A1ntica

[4] http://es.wikipedia.org/wiki/Problema_de_los_dos_cuerpos

[5] http://es.wikipedia.org/wiki/Problema_de_los_tres_cuerpos

[6] ©2007 Heber Gabriel Pico Jiménez MD.

[7] ©"Concepción dual del efecto Compton"2007

[8] ©"Concepción dual del efecto fotoeléctrico"2007.

[9] ©"Teoría del Todo"2007.

[10] ©"Unidades duales de la contante de Plack"2007.

[11] ©"Trayectoria dual de la luz"2007.

[12] ©"Compton Inverso"2007.

[13] ©"Quinta dimensión del espacio dual"2007.

[14] ©"Compton Inverso y Reflexión Interna Total"2007

[15] http://personales.ya.com/casanchi/fis/ondacorpusculo01.pdf

[16] http://www.textoscientificos.com/fisica/efecto-fotoelectrico/dualidad-onda-coopusculo

[17] http://www.textoscientificos.com/fisica/efecto-fotoelectrico/unidades-duales-constante-planck

[18] http://www.monografias.com/trabajos48/efecto-compton/efecto-compton

[19] http://www.textoscientificos.com/fisica/efecto-fotoelectrico/efecto-compton

[20] http://www.textoscientificos.com/fisica/efecto-fotoelectrico/efecto-fotoelectrico-dual

[21] http://www.textoscientificos.com/fisica/efecto-doppler/transverso-oblicuo-de-broglie

[22] http://www.textoscientificos.com/fisica/efecto-doppler/algebra-efecto-doppler

[23] http://www.textoscientificos.com/fisica/gravedad/cuantica-dual

[24] http://www.textoscientificos.com/fisica/gravedad/leyes-kepler-dual

[25] http://www.textoscientificos.com/fisica/constante-kepler-sub-pe

[26] /trabajos-pdf/gravedad-cuantica-dual/gravedad-cuantica-dual.pdf

[27] http://es.wikipedia.org/wiki/Leyes_de_Kepler

[28] http://www.textoscientificos.com/fisica/kepler-cuantico

[29] http://www.textoscientificos.com/fisica/formulacion-matematica-tercera-ley-kepler

[30] /trabajos-pdf/matematica-tercera-ley-kepler/matematica-tercera-ley- kepler.pdf

[31] /trabajos-pdf/sabor-color-constante-planck/sabor-color-constante- planck.pdf

[32] http://www.textoscientificos.com/fisica/articulos/estructura-dual-nucleos-atomicos

[33] http://www.textoscientificos.com/fisica/articulos/sabor-color-constante-planck

[34] /trabajos-pdf/estructura-dual-nucleos-atomicos/estructura-dual-nucleos- atomicos

[35] /trabajos-pdf/sabor-color-constante-planck/sabor-color-constante-planck

[36] http://www.alt64.org/wiki/index.php/L%C3%A1ser

[37] http://www.textoscientificos.com/fisica/articulos/rayo-laser-dual

[38] /trabajos-pdf/helicidad-foton-laser/helicidad-foton-laser.pdf

[39] http://www.textoscientificos.com/fisica/articulos/helicidad-foton-laser

[40] /trabajos-pdf/longitud-onda-movimiento-tierra-particula/longitud-onda- movimiento-tierra-particula

[41] /trabajos-pdf/masa-dual-vectorial/masa-dual-vectorial

[42] http://www.textoscientificos.com/fisica/articulos/masa-dual-vectorial

[43] http://www.textoscientificos.com/fisica/articulos/longitud-onda-asociada-planeta-tierra

[44] /usuario/perfiles/pico_jimenez_heber_gabriel

[45] /usuario/perfiles/pico_jimenez_heber_gabriel/monografias

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Heber Gabriel Pico Jiménez MD. Médico Cirujano 1985 de la Universidad de Cartagena. Investigador independiente de problemas biofísicos médicos de la memoria y el aprendizaje entre ellos la enfermedad de Alzheimer.

Nuevas formulaciones matemáticas de la energía cinética, la energía potencial y la cantidad de movimiento.

Calle 13 No.10-40 Cereté, Córdoba, Colombia. (Recibido 24 de Julio 2009; Aceptado xx de Nov.200x; Publicado xx de Dic. 200x)

Autor:

Heber Gabriel Pico Jiménez MD.

Medico Cirujano. heberpico[arroba]telecom.com.co